Translations, rotations, réflexions, homothéties, similitudes. Composition de transformations. [[groupe|Groupe]] des isométries du plan. Applications à la résolution de problèmes géométriques. Transformations involutives
Rappels sur les transformations du plan (Translations : [formule], Rotations de centre [formule] et d'angle [formule] : écriture complexe [formule], Réflexions par rapport à une droite : écriture complexe, Homothéties de centre [formule] et de rapport [formule]) — Composition d'isométries (Composée de deux réflexions d'axes parallèles : translation, Composée de deux réflexions d'axes sécants : rotation d'angle double de l'angle des axes, Composée de deux rotations : rotation ou translation) — Groupe des isométries du plan (Structure : isométries directes (translations, rotations) et indirectes (réflexions, réflexions glissées), Sous-[[groupe|groupe]] des déplacements : noyau de [formule], Tout sous-[[groupe|groupe]] fini est cyclique ou diédral) — Inversion (Définition : [formule] tel que [formule], Propriétés : transforme droites et cercles en droites et cercles, Conservation des angles (transformation conforme), Application : problème d'Apollonius) — Applications à la résolution de problèmes (Recherche de points fixes et d'invariants, Problème de Napoléon par les rotations, Construction de tangentes communes par inversion) — Pavages et groupes de symétrie (Groupes de frises : [formule] types, Groupes de pavages du plan : [formule] types (groupes cristallographiques plans), Lien avec les sous-groupes discrets du [[groupe|groupe]] des isométries)