Points remarquables du triangle. Cercle inscrit et cercle circonscrit. Relations métriques dans le triangle. Polygones réguliers et constructibilité. Résultats classiques de géométrie euclidienne
Points remarquables du triangle (Centre de gravité [formule] : intersection des médianes, Orthocentre [formule] : intersection des hauteurs, Circumcentre [formule] : centre du cercle circonscrit, Centre du cercle inscrit [formule] et cercles exinscrits) — Relations métriques (Loi des sinus : [formule], Loi des cosinus (Al-Kashi) : [formule], Formule de Héron : [formule] avec [formule]) — Droite d'Euler et cercle d'Euler (Droite d'Euler : [formule], [formule], [formule] alignés avec [formule], Cercle des neuf points (cercle d'Euler) : passe par les milieux des côtés, les pieds des hauteurs, les milieux de [formule], [formule], [formule], Rayon du cercle d'Euler : [formule]) — Cercle inscrit et excercles (Rayon du cercle inscrit : [formule] où [formule] est l'aire et [formule] le demi-périmètre, Formule d'Euler : [formule] (distance entre circumcentre et incentre), Cercles exinscrits et rayons [formule]) — Polygones réguliers (Polygone régulier à [formule] côtés inscrit dans un cercle de rayon [formule] : sommets [formule], Aire : [formule], Théorème de Gauss-Wantzel : constructibilité à la règle et au compas ssi [formule] (premiers de Fermat)) — Résultats classiques (Théorème de Ptolémée : [formule] (quadrilatère inscrit), Théorème de l'angle inscrit et ses conséquences, Puissance d'un point par rapport à un cercle)