Espace projectif : définition et coordonnées homogènes. Droites projectives et dualité. Birapport et invariance projective. Théorème de Desargues et théorème de Pappus. Coniques projectives
Espace projectif (Définition : [formule] où [formule], Coordonnées homogènes [formule], Carte affine : [formule] (droite/plan à l'infini)) — Le plan projectif [formule] (Points et droites : une droite projective est l'ensemble des zéros d'une forme linéaire [formule], Deux droites distinctes se coupent toujours en exactement un point, Axiomes d'incidence : par deux points passe une unique droite) — Dualité projective (Principe de dualité : échange points [formule] droites dans [formule], Dual d'un théorème : Desargues est auto-dual, Espace dual [formule] et conique duale) — Birapport (Définition pour quatre points alignés : [formule], Invariance par homographie (transformation projective), Division harmonique : birapport [formule]) — Théorèmes fondamentaux (Théorème de Desargues : deux triangles en perspective depuis un point sont en perspective depuis une droite, Théorème de Pappus : si [formule] sont sur une droite et [formule] sur une autre, alors [formule], [formule], [formule] sont alignés, Théorème fondamental de la géométrie projective : une homographie est déterminée par [formule] points en position générale) — Coniques projectives (Conique de [formule] : zéros d'une forme quadratique, Classification projective : toute conique non dégénérée est projectivement équivalente à [formule], Théorème de Pascal : hexagone inscrit dans une conique)