[[isometrie|Isométrie]] : définition et partie linéaire. [[groupe|Groupe]] des isométries et décomposition en réflexions. Classification en dimension 2 : translations, rotations, réflexions, réflexions glissées. Classification en dimension 3 : ajout des vissages. Isométries directes et indirectes
Isométries d'un espace affine euclidien (Définition : [formule] affine telle que [formule] pour tout [formule], Partie linéaire [formule] : [[isometrie|isométrie]] vectorielle associée, Décomposition : [formule] avec [formule] [[isometrie|isométrie]] fixant un point et [formule] translation) — Théorème de Cartan-Dieudonné (Énoncé : toute [[isometrie|isométrie]] de [formule] est composée d'au plus [formule] réflexions, Conséquence : le [[groupe|groupe]] [formule] est engendré par les réflexions, Application à la décomposition en réflexions d'une rotation) — Classification en dimension 2 (Isométries directes ([formule]) : translations et rotations, Isométries indirectes ([formule]) : réflexions et réflexions glissées, Recherche d'éléments fixes et classification complète) — Classification en dimension 3 (Isométries directes : translations, rotations d'axe [formule], vissages (rotation + translation parallèle à l'axe), Isométries indirectes : réflexions par rapport à un plan, anti-rotations, anti-déplacements, Résumé : toute [[isometrie|isométrie]] de [formule] est un vissage ou un anti-vissage) — Sous-groupes du groupe des isométries ([[groupe|Groupe]] diédral [formule] : isométries d'un polygone régulier à [formule] côtés, Groupes de symétrie des polyèdres réguliers, Sous-groupes finis de [formule] : classification)