Convergence presque sûre. Convergence en [[espace-probabilise|probabilité]]. Convergence en loi. Convergence dans [formule]. Implications entre les modes de convergence
Convergence presque sûre (Définition : [formule], Caractérisation : [formule], [formule], Critère de Borel-Cantelli : si [formule] pour tout [formule]) — Convergence en probabilité (Définition : [formule], [formule], Convergence p.s. implique convergence en [[espace-probabilise|probabilité]], Réciproque partielle : de toute suite convergeant en [[espace-probabilise|probabilité]], on peut extraire une [[sous-suite|sous-suite]] convergeant p.s.) — Convergence dans [formule] (Définition : [formule], Convergence [formule] implique convergence en [[espace-probabilise|probabilité]] ([[markov-inegalite|Markov]]), Convergence [formule] implique convergence [formule] pour [formule] (Jensen), [[convergence-dominee|Théorème de convergence dominée]] comme outil) — Convergence en loi (Définition : [formule] en tout point de [[fonction-continue|continuité]] de [formule], Caractérisation par les fonctions caractéristiques (Lévy), Convergence en [[espace-probabilise|probabilité]] implique convergence en loi (réciproque fausse en général)) — Relations entre les modes de convergence (Hiérarchie : p.s. [formule] proba [formule] loi ; [formule] proba, Contre-exemples pour les réciproques, Théorème de Scheffé : convergence des densités implique convergence en loi) — Compléments : Slutsky et applications (Théorème de Slutsky : si [formule] et [formule], alors [formule], Application au [[tcl|TCL]] avec [[variance|variance]] estimée, Méthode delta : [formule] et sa loi asymptotique)