Loi faible des grands nombres. [[loi-grands-nombres|Loi forte des grands nombres]]. [[tcl|Théorème de la limite centrale]]. Convergence en loi vers la gaussienne. Applications statistiques
Loi faible des grands nombres (Énoncé : [formule] pour des [formule] i.i.d. intégrables, Démonstration dans le cas [formule] par l'inégalité de [[bienayme-tchebychev|Tchebychev]], Démonstration générale par les fonctions caractéristiques) — Loi forte des grands nombres (Énoncé : [formule] pour des [formule] i.i.d. intégrables, Idée de la preuve : contrôle des moments d'ordre [formule] et Borel-Cantelli, Version de Kolmogorov pour des variables indépendantes (non identiquement distribuées)) — Théorème de la limite centrale (Énoncé : [formule] pour [formule] i.i.d. avec [formule], [formule], Démonstration par les fonctions caractéristiques : [formule], Théorème de [[fonction-continue|continuité]] de Lévy) — Vitesse de convergence (Inégalité de Berry-Esseen : [formule], Développements d'Edgeworth, Correction de [[fonction-continue|continuité]] pour les v.a. discrètes) — Applications (Intervalles de confiance asymptotiques : [formule], Méthode de Monte-Carlo : estimation de [formule] par [formule], Approximation normale de la [[loi-binomiale|loi binomiale]] : [formule])