Variable aléatoire discrète : définition et mesurabilité. Loi d'une variable aléatoire discrète. [[esperance|Espérance]] : définition, linéarité, monotonie. [[variance|Variance]] et [[variance|écart-type]]. Lois classiques : Bernoulli, [[loi-binomiale|binomiale]], [[loi-poisson|Poisson]], géométrique. Inégalités : [[markov-inegalite|Markov]], [[bienayme-tchebychev|Bienaymé-Tchebychev]]
Variables aléatoires discrètes (Définition : [formule] mesurable avec [formule] dénombrable, Loi de [formule] : mesure image [formule], Fonction de répartition : [formule]) — Espérance d'une variable aléatoire discrète (Définition : [formule] lorsque la série converge absolument, Formule de transfert : [formule], Linéarité : [formule], Monotonie : [formule] p.s. implique [formule]) — Variance et moments ([[variance|Variance]] : [formule], [[variance|Écart-type]] : [formule], Formule de König-Huygens et propriétés de la [[variance|variance]], Covariance : [formule]) — Lois discrètes classiques (Loi de Bernoulli [formule] et [[loi-binomiale|loi binomiale]] [formule] : [formule], [[loi-poisson|Loi de Poisson]] [formule] : [formule], Loi géométrique [formule] : [formule], propriété d'absence de mémoire) — Inégalités fondamentales ([[markov-inegalite|Inégalité de Markov]] : [formule] pour [formule], [[bienayme-tchebychev|Inégalité de Bienaymé-Tchebychev]] : [formule], Inégalité de Jensen pour les fonctions convexes) — Applications (Approximation de la [[loi-binomiale|loi binomiale]] par la [[loi-poisson|loi de Poisson]] quand [formule], [formule], Loi faible des grands nombres pour des variables discrètes, Paradoxe du collecteur de coupons : temps d'attente moyen [formule])