Tribu et espace mesurable. Mesure de [[espace-probabilise|probabilité]] : axiomes de Kolmogorov. Propriétés : [[fonction-continue|continuité]] monotone, sous-additivité. Tribu engendrée et tribu borélienne. [[independance|Indépendance]] d'événements. Lemme de Borel-Cantelli
Tribus et espaces mesurables (Définition d'une tribu [formule] sur [formule] : stabilité par complémentaire et réunion dénombrable, Tribu engendrée par une famille de parties : [formule], Tribu borélienne [formule] : engendrée par les ouverts de [formule]) — Mesures de probabilité (Définition : application [formule] avec [formule] et [formule]-additivité, Propriétés immédiates : monotonie, [formule], formule de Poincaré, [[fonction-continue|Continuité]] monotone : [formule]) — Théorème d'extension de Kolmogorov (Contenu de [[espace-probabilise|probabilité]] et extension sur une algèbre, Théorème de Carathéodory : extension en une mesure sur [formule], Lemme de classe monotone et théorème [formule]-[formule] de Dynkin) — Indépendance d'événements ([[independance|Indépendance]] de deux événements : [formule], [[independance|Indépendance]] mutuelle d'une famille d'événements, [[independance|Indépendance]] de tribus : [formule] indépendantes si [formule]) — Lemmes de Borel-Cantelli (Premier lemme : si [formule] alors [formule], Second lemme : si les [formule] sont [[independance|indépendants]] et [formule] alors [formule], Loi du zéro-un de Kolmogorov pour la tribu asymptotique) — Exemples fondamentaux ([[espace-probabilise|Espace probabilisé]] discret : [formule] dénombrable, [formule], [[espace-probabilise|Probabilité]] uniforme sur un ensemble fini : [formule], Mesure de [[convergence-dominee|Lebesgue]] sur [formule])