Variable aléatoire discrète : [formule] est dénombrable. Lois discrètes usuelles : Bernoulli, [[loi-binomiale|binomiale]], [[loi-poisson|Poisson]], géométrique, hypergéométrique. Fonction génératrice : [formule]. [[esperance|Espérance]] et [[variance|variance]] par la fonction génératrice. Approximation de la [[loi-binomiale|loi binomiale]] par la [[loi-poisson|loi de Poisson]]. Somme de variables indépendantes et convolution discrète. Marches aléatoires sur [formule]
Définition et loi de probabilité (Variable aléatoire discrète : [formule] au plus dénombrable, Loi de [formule] déterminée par [formule], Support et fonction de répartition) — Lois discrètes usuelles (Bernoulli [formule] et [[loi-binomiale|binomiale]] [formule], [[loi-poisson|Poisson]] [formule] : loi des événements rares, Géométrique [formule] : loi du premier succès, propriété d'absence de mémoire) — Espérance, variance, moments ([formule], [formule], Calcul pour les lois usuelles, Inégalités de [[markov-inegalite|Markov]] et [[bienayme-tchebychev|Bienaymé-Tchebychev]]) — Fonction génératrice (Définition : [formule] pour [formule] (ou [formule]), [formule] caractérise la loi : [formule], [formule], [formule]) — Sommes et approximations ([[independance|Indépendance]] et convolution : [formule], Somme de [[loi-poisson|Poisson]] : [formule], Approximation de [[loi-poisson|Poisson]] : [formule]) — Applications (Marche aléatoire simple sur [formule] : récurrence en dimension 1 et 2, transience en dimension [formule], Problème de la ruine du joueur, Processus de Galton-Watson : [[espace-probabilise|probabilité]] d'extinction)