[[fonction-continue|Continuité]] : définition séquentielle et par [formule]-[formule]. [[continuite-uniforme|Continuité uniforme]] et théorème de Heine. [[thm-valeurs-intermediaires|Théorème des valeurs intermédiaires]]. [[derivee|Dérivabilité]] : définition, interprétation géométrique. Théorèmes de [[rolle|Rolle]] et des [[accroissements-finis|accroissements finis]]. Dérivées successives et [[taylor-lagrange|formule de Taylor]]. Fonctions de classe [formule] et [formule]
Continuité (Définitions équivalentes (séquentielle, [formule]-[formule]), Opérations sur les fonctions continues, [[continuite-uniforme|Continuité uniforme]] : définition et exemples) — Grands théorèmes sur les fonctions continues ([[thm-valeurs-intermediaires|Théorème des valeurs intermédiaires]], Image continue d'un [[compact|compact]] : [[thm-bornes-atteintes|théorème des bornes atteintes]], Théorème de Heine : continue sur un [[compact|compact]] implique [[continuite-uniforme|uniformément continue]]) — Dérivabilité (Définition : [formule], [[derivee|Dérivable]] implique continue (réciproque fausse : [formule]), Opérations : somme, produit, quotient, composition) — Théorèmes fondamentaux ([[rolle|Théorème de Rolle]] : si [formule] et [formule] [[derivee|dérivable]], [formule], [[accroissements-finis|Théorème des accroissements finis]] ([[accroissements-finis|TAF]]), Application : [formule] sur un intervalle implique [formule] constante) — Formules de Taylor (Taylor-Young : [formule], Taylor avec reste intégral, [[taylor-lagrange|Taylor-Lagrange]] : reste [formule]) — Applications (Développements limités et calculs de limites, Étude de fonctions : variations, concavité, Règle de L'Hôpital)