Suites [formule] : convergence et points fixes. Stabilité des points fixes : [formule] implique convergence locale. Récurrences linéaires d'ordre [formule] : espace des solutions de dimension [formule]. [[polynome-caracteristique|Polynôme caractéristique]] des récurrences linéaires. Suites vectorielles [formule] : lien avec la réduction de [formule]. Méthode de Newton : [formule]
Suites [formule] : cadre général (Points fixes de [formule] comme limites possibles, Si [formule] et [formule] continue, alors [formule], Monotonie et convergence : suites croissantes majorées ou décroissantes minorées) — Stabilité des points fixes (Point fixe attractif : [formule], Point fixe répulsif : [formule], Vitesse de convergence : linéaire, quadratique) — Récurrences linéaires d'ordre [formule] ([formule] : structure vectorielle, [[polynome-caracteristique|Polynôme caractéristique]] et expression du terme général, Cas des racines simples, multiples, complexes) — Suites vectorielles [formule] (Solution : [formule], Calcul de [formule] par réduction de [formule], Convergence : [formule] ssi [formule]) — Méthode de Newton (Définition : [formule], Convergence quadratique au voisinage d'une racine simple, Conditions suffisantes de convergence) — Applications (Suite de Fibonacci : [formule] et le nombre d'or, Algorithme babylonien pour [formule], Systèmes dynamiques discrets : orbites, cycles)