Définition de la convergence dans [formule] et [formule]. [[thm-suites-monotones-bornees|Suites monotones bornées]] et convergence. Suites extraites, valeurs d'adhérence. [[bolzano-weierstrass|Théorème de Bolzano-Weierstrass]]. Limites supérieure et inférieure. [[suite-cauchy|Critère de Cauchy]] pour les suites. [[cesaro|Lemme de Cesàro]] et moyennes
Convergence des suites réelles (Définition avec les [formule], Unicité de la limite, suites bornées, Opérations sur les limites) — Suites monotones (Toute [[suite-monotone|suite croissante]] majorée converge, Toute [[suite-monotone|suite croissante]] non majorée tend vers [formule], Application : construction de [formule]) — Suites extraites et valeurs d'adhérence (Définition d'une [[sous-suite|sous-suite]] [formule], Valeur d'adhérence = limite d'une [[sous-suite|sous-suite]], [[bolzano-weierstrass|Théorème de Bolzano-Weierstrass]] : toute [[suite-bornee|suite bornée]] admet une valeur d'adhérence) — Limites supérieure et inférieure (Définition : [formule], [formule] est la plus grande valeur d'adhérence, [formule] converge ssi [formule]) — Critère de Cauchy (Une suite de réels converge ssi elle est de Cauchy, Équivalence en dimension finie, Application : convergence de séries) — Théorèmes de moyennes et applications ([[cesaro|Lemme de Cesàro]] : si [formule], alors [formule], Théorème de Stolz-[[cesaro|Cesàro]], Applications : suite [formule] et convergence)