Positivité. Réduction. Coniques : équation réduite. Classification des coniques. Foyers, directrices
Formes quadratiques réelles (Positivité, définie positivité, signature, Critère de Sylvester : mineurs principaux dominants [formule], Réduction par complétion du carré) — Coniques : définition et équation ([formule], Discriminant [formule], Ellipse ([formule]), hyperbole ([formule]), parabole ([formule])) — Réduction des coniques (Rotation pour éliminer [formule], Translation pour éliminer les termes linéaires, Équations réduites) — Propriétés focales (Définition bifocale, Foyer-directrice et excentricité, Propriété de réflexion) — Quadriques (Surfaces quadriques dans [formule], Ellipsoïde, hyperboloïdes, paraboloïde, Surfaces réglées) — Applications (Orbites keplériennes, Optique : miroirs paraboliques, elliptiques, Niveaux de formes quadratiques)