Forme polaire. [[base|Base]] orthogonale. Signature (Sylvester). Classification. Coniques et quadriques
Formes bilinéaires et formes quadratiques (Forme bilinéaire symétrique [formule] et forme quadratique [formule], Formule de polarisation, Matrice d'une forme quadratique) — Noyau et rang (Radical : [formule], [formule], Forme non dégénérée) — Réduction : base orthogonale (Toute forme quadratique admet une [[base|base]] orthogonale, Algorithme de Gauss (complétion du carré), Matrice diagonale) — Signature et théorème de Sylvester (Loi d'inertie : la signature [formule] est un invariant, [formule] = nombre de [formule], [formule] = nombre de [formule], Classification sur [formule] par la signature) — Classification sur différents corps (Sur [formule] : par le [[thm-rang|rang]] seul, Sur [formule] : par la signature, Sur [formule] : par le [[thm-rang|rang]] et le discriminant) — Applications (Coniques et quadriques, Forme de Killing, [[produit-scalaire|Produit scalaire]])