Pivot de Gauss. Forme échelonnée. Rang. Complexité. Applications numériques
Systèmes linéaires : cadre général ([formule], espace des solutions, Rouché-Fontené : compatible ssi [formule], Dimension des solutions : [formule]) — Pivot de Gauss (Opérations élémentaires sur les lignes, Forme échelonnée réduite, Variables liées et variables libres) — Rang et formes échelonnées ([[thm-rang|Rang]] = nombre de pivots, Forme échelonnée en lignes, réduite, Unicité de la forme échelonnée réduite) — Décompositions matricielles ([formule] : triangulaire inf [formule] triangulaire sup, [formule] avec pivot partiel, Cholesky pour les symétriques définies positives) — Complexité et stabilité numérique (Pivot de Gauss : [formule], Pivot partiel pour la stabilité, Conditionnement [formule]) — Applications (Calcul du déterminant par pivot, Inversion par Gauss-Jordan, Résolution de grands systèmes)