Distance dans un espace affine. Isométries : classification. Déplacements. [[groupe|Groupe]] des isométries. Théorème de Cartan-Dieudonné
Distance dans un espace affine euclidien (Distance [formule], Propriétés métriques, Distance à un sous-espace : [[projection-orthogonale|projection orthogonale]]) — Isométries : définition et propriétés ([[isometrie|Isométrie]] affine : préserve les distances, Partie linéaire dans [formule], Déplacements ([formule]) et antidéplacements ([formule])) — Classification en dimension [formule] (Déplacements : translations et rotations, Antidéplacements : réflexions et réflexions glissées, Tout déplacement du plan est rotation ou translation) — Classification en dimension [formule] (Déplacements : translations, rotations, vissages, Antidéplacements : réflexions, rotations-réflexions, Théorème d'Euler) — Théorème de Cartan-Dieudonné (Toute [[isometrie|isométrie]] est composée d'au plus [formule] réflexions, En dim [formule] : au plus [formule], En dim [formule] : au plus [formule]) — Applications (Groupes de symétrie des polyèdres réguliers, Groupes finis d'isométries du plan, Pavages et cristallographie)