Adjoint. Endomorphismes symétriques, orthogonaux. Endomorphismes positifs. Décomposition polaire. Racine carrée
Rappels sur les espaces euclidiens ([[produit-scalaire|Produit scalaire]], norme, [[orthogonalite|orthogonalité]], [[cauchy-schwarz|Cauchy-Schwarz]], [[gram-schmidt|Gram-Schmidt]]) — Endomorphismes symétriques ([formule], [[thm-spectral|Théorème spectral]] : [[diagonalisation|diagonalisable]] en BON, Valeurs propres réelles, espaces propres orthogonaux) — Endomorphismes orthogonaux ([formule], [formule], [formule], Classification en dimension [formule] et [formule]) — Endomorphismes positifs ([formule] : symétrique à v.p. [formule], Racine carrée positive unique, Ordre partiel) — Décomposition polaire ([formule] avec [formule] [[orthogonalite|orthogonal]], [formule] symétrique défini positif, unique, [formule], Interprétation géométrique) — Applications (SVD : [formule], Eckart-Young : meilleure approximation de [[thm-rang|rang]] [formule], Moindres carrés : [formule])