Théorème de la [[base|base]] incomplète. [[thm-rang|Rang]] d'une application linéaire. [[thm-rang|Rang]] d'une matrice. Formule du [[thm-rang|rang]]. Hyperplans
Familles libres, génératrices, bases (Famille libre, famille génératrice, [[base|base]], Théorème de la [[base|base]] incomplète, Théorème de la [[base|base]] extraite) — Existence de bases et dimension (Unicité du cardinal d'une [[base|base]] : la dimension, Toute famille libre dans un espace de dim [formule] a [formule] éléments, Caractérisation des bases en dimension finie) — Rang d'une application linéaire ([formule], [[thm-rang|Théorème du rang]] : [formule], [[thm-rang|Rang]] d'une matrice : [[thm-rang|rang]] des colonnes = [[thm-rang|rang]] des lignes) — Formules de dimension (Formule de Grassmann : [formule], Somme directe : [formule] ssi [formule] et [formule], Existence de supplémentaires en dimension finie) — Hyperplans (Hyperplan : noyau d'une forme linéaire non nulle, codimension [formule], Tout sous-espace est intersection d'hyperplans, Dualité) — Applications ([[thm-rang|Rang]] d'une matrice : calcul par pivot de Gauss, Dimension de l'espace des solutions d'un système homogène, Dimension de sous-espaces de [formule])