Critères d'irréductibilité. Eisenstein. Réduction modulo p. Polynômes cyclotomiques. Irréductibles sur ℝ, ℂ
Irréductibilité : définition et propriétés (Polynôme irréductible dans [formule], Irréductible = premier dans [formule] ([[anneau|anneau]] principal), [formule] est un [[corps|corps]] ssi [formule] irréductible) — Irréductibilité sur [formule] et [formule] ([[critere-dalembert|D'Alembert]]-Gauss : les irréductibles de [formule] sont de degré [formule], Irréductibles de [formule] : degré [formule] ou [formule] à discriminant [formule], Décomposition dans [formule]) — Critères d'irréductibilité sur [formule] (Critère d'Eisenstein, Réduction modulo [formule], Lemme de Gauss) — Polynômes cyclotomiques ([formule] est irréductible sur [formule], de degré [formule], Preuve pour [formule] par Eisenstein, [formule]) — Irréductibilité sur [formule] (Nombre d'irréductibles de degré [formule] : formule de Möbius, Construction de [formule], Factorisation de [formule]) — Applications (Construction d'extensions de [[corps|corps]], Théorie de Galois et polynôme minimal, Constructions à la règle et au compas)