Structure d'[[anneau|anneau]]. Inversibles, indicatrice d'Euler. Théorème chinois. Carrés dans ℤ/pℤ. Cryptographie RSA
Structure d'anneau de [formule] (Construction par quotient, Addition et multiplication modulo [formule], [formule] est un [[corps|corps]] si et seulement si [formule] est premier) — Groupe des inversibles et indicatrice d'Euler ([formule], de cardinal [formule], Théorème d'Euler : [formule] si [formule], Formule : [formule]) — Théorème chinois des restes (Si [formule], alors [formule], Version algorithmique : résolution de systèmes de congruences, Application : calcul de [formule]) — Carrés et résidus quadratiques (Symbole de Legendre pour [formule] premier impair, Critère d'Euler : [formule], Loi de réciprocité quadratique (énoncé)) — Structure multiplicative ([formule] est cyclique d'ordre [formule], [formule] est cyclique pour [formule] impair, [formule] pour [formule]) — Applications (Cryptographie RSA, Codes correcteurs et arithmétique modulaire, Tests de primalité : Fermat, Miller-Rabin)