Générateurs d'un [[groupe|groupe]]. [[groupe|Groupe]] monogène, cyclique. Générateurs de [formule], [formule]. Cayley et graphes de Cayley. Présentations de groupes
Parties génératrices : définitions (Partie génératrice : [formule], plus petit sous-[[groupe|groupe]] contenant [formule], [[groupe|Groupe]] monogène : engendré par un seul élément, [[thm-rang|Rang]] d'un [[groupe|groupe]] : cardinal minimal d'une partie génératrice) — Générateurs des groupes cycliques et abéliens finis ([formule] est engendré par [formule] ssi [formule], Générateurs de [formule] : [formule] ou [formule], Groupes abéliens finis : système de générateurs d'après la décomposition en facteurs invariants) — Générateurs de [formule] ([formule], [formule], [formule] pour [formule]) — Générateurs de [formule] et [formule] ([formule] est engendré par les transvections, [formule] est engendré par les transvections et une dilatation, [formule] est engendré par les réflexions (Cartan-Dieudonné)) — Groupes libres et présentations ([[groupe|Groupe]] libre sur [formule] : le plus grand [[groupe|groupe]] engendré par [formule] sans relation, Présentation par générateurs et relations, Exemple : [formule]) — Applications (Graphe de Cayley d'un [[groupe|groupe]] par rapport à une partie génératrice, Algorithme de réduction par échelon dans [formule], Application cryptographique : générateurs de [formule])