Classes de conjugaison. Centralisateur, normalisateur. Sous-groupes distingués. Groupes quotients. Théorèmes d'isomorphisme
Action par conjugaison (Conjugaison : [formule], action de [formule] sur lui-même, Classes de conjugaison : partitionnent [formule], Centralisateur [formule], taille de la classe : [formule]) — Centre et équation aux classes (Centre [formule] : noyau de l'action par conjugaison, Équation aux classes : [formule], Application : le centre d'un p-[[groupe|groupe]] est non trivial) — Sous-groupes distingués et groupes quotients (Sous-[[groupe|groupe]] distingué : [formule] ssi [formule] pour tout [formule], Noyau d'un morphisme : toujours distingué, [[groupe|Groupe]] quotient [formule] : opération bien définie ssi [formule]) — Théorèmes d'isomorphisme (Premier théorème : si [formule] morphisme, [formule], Deuxième théorème : [formule], Troisième théorème : [formule]) — Simplicité et groupes résolubles ([[groupe|Groupe]] simple : pas de sous-[[groupe|groupe]] distingué propre non trivial, Simplicité de [formule] pour [formule], [[groupe|Groupe]] résoluble : suite de composition à facteurs abéliens) — Applications (Classes de conjugaison dans [formule] : déterminées par le type de partition, Centre de [formule] : les homothéties [formule], Application à la non-simplicité de groupes d'ordre donné)